用数学阐释“BMNR们”的金钱游戏

作者丨Theclues

Twitter丨@follow_clues

原标题丨BMNR的金钱游戏

股权稀释的核心机制：增发会改变每股权益的分配，导致价值从现有股东转移到新股东，除非某些理想条件（如市场完全接受增发且不调整估值）持续成立。下面我用数学计算说明为什么这个效应在现实中无法回避，最终会破坏“永恒循环”的逻辑。

1. 例子假设

• 初始状态：
  公司资产：100亿美元 ETH（净资产 = 100亿美元，假设无负债）。
  市值：110亿美元（意味着市场给出10%溢价，可能基于增长预期或投机）。
  假设总股本为 S 股，则：
  每股净资产（NAV） = 100/S 亿美元。
  每股股价 = 110/S亿美元（溢价 = 10% )。
• 行动：融资50亿美元（增发新股），全部买入50亿美元 ETH。
• 为了使股价不变，增发必须以当前股价100/S定价。这是一种“市场价增发”。

2. 计算增发后的情况（假设以市场价增发，股价不变）

• 增发股数：募集50亿美元，需要新股数 N=0.4545S。
• 新总股本： 1.4545S。
• 新总资产：100 + 50 = 150亿美元 ETH。
• 新每股净资产： 150/1.4545S亿美元（比初始100/S增加约3.13%）。
• 新市值（假设市场接受股价不变）：160亿美元。
• 新溢价：10/150=6.67%（从10%降到6.67%）。

表面上看，每股股价不变110/S，每股净资产甚至略增。

但这里隐藏了稀释效应：

• 价值转移发生：新增的50亿美元资产被所有股东（旧 + 新）分享。现有股东的股权比例从100%降到68.75%。他们原本拥有100亿美元资产的全部，现在只拥有150亿美元的68.75%（≈103.13亿美元），净增3.13亿美元。但如果没有增发，他们本可拥有110亿；这里，新股东以“折扣”方式分享了部分增值（因为溢价压缩）。
• 并非真实增值：增发的50亿美元是外部资金注入，不是公司内部创造的价值。它的“增值”只是会计幻觉——类似于你把别人的钱存入自家银行，然后声称家庭财富增加了。
• 溢价压缩是预警：初始10%溢价反映市场对“增长潜力”的乐观（如期待更多增发循环）。但每次增发都稀释这个潜力，导致溢价逐步下降（从10%到6.67%，下次更低）。
• 为什么？因为公司本质上是“ETH持有壳”，无独特业务，市场会逐渐视其为ETH ETF（市值 ≈ 净资产，溢价 → 0）。一旦溢价为0，进一步增发就无法以高于净资产的价格进行，否则没人买单。

3. 如果持续循环，效应会放大并破坏模型

假设重复例子几次（每次融资相当于当前资产的50%，以当时股价增发，假设股价不变）：

• 第1轮后：资产150亿，市值160亿，溢价6.67%。
• 第2轮：融资75亿（50% of 150），新股数 ≈0.46875S'（S'为当前股本），新资产225亿，新市值235亿，溢价 ≈4.44%，每股净资产增但溢价继续降。
• 第3轮：类似，溢价降至≈3%。

经过几轮，溢价趋近0。这时：

• 增发价格被迫等于每股净资产（无溢价空间）。
• 每股净资产不再增加：例如，资产A，股本T，增发0.5A（以A/T定价），新股数=0.5T，新资产1.5A，新每股=1.5A / 1.5T = A/T（不变）。
• 循环失效：无“股价上涨”驱动下次增发，模型从“增值”转为“零和”——新资金只是稀释旧股，无净益。

这正是稀释效应的显现：早期靠溢价掩盖，后期暴露，导致价值转移（新股东低成本进入，旧股东权益摊薄）。

4. 如果不是市场价增发，稀释更明显（贴近“平价增发”场景）

5. 为什么这个效应在实践中无法回避

• 市场不是无限理性或乐观：你的假设依赖市场永远接受“股价不变”，但投资者会计算稀释（用EV/EBITDA或NAV折扣模型）。一旦意识到模型无内在现金流（无分红、只靠ETH持有），FOMO转为恐慌，股价提前崩。
• 数学本质：稀释是算术必然。除非增发带来的增长率 > 稀释率（Gordon模型：价值 = \frac{D}{r – g}，g为增长，但g依赖外部ETH涨，非永续），否则价值不增。

总之，BMNR的新股东通过增发，不断蚕食老股东的权益，只是掩盖在ETH上涨之中。其他币股也是类似，增发规模/当前市值比例越大，稀释效应越快！